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Articoli 01/08/2005

"Del perché a misure di prevenzione efficaci può corrispondere un aumento del costo medio dell’incidente stradale"

"Del perché a misure di prevenzione efficaci
può corrispondere un aumento del costo medio dell’incidente stradale"

di Franco Taggi*

1. Introduzione
In Italia, secondo le stime dell’Istituto Superiore di Sanità (ISS), attualmente si osservano nell’anno a causa di incidenti stradali circa 7500 morti, 150.000 ricoveri (di cui circa 20.000 relativi a quadri traumatici gravi) e più di 1.500.000 accessi al Pronto Soccorso (stime ISS 2003) (1).
Come noto, dall’introduzione definitiva della patente a punti (luglio 2003) si è registrata nel nostro Paese un’importante flessione del numero di incidenti stradali, accompagnata da una netta diminuzione delle vittime e degli infortunati, diminuzione che varia a seconda degli ambienti stradali considerati (autostrade, strade extraurbane, strade urbane) dal 15% al 25% (2) (a questo proposito, si sottolinea che le stime prima riportate si riferiscono al periodo precedente l’entrata in vigore della patente a punti).
A fronte di questa riduzione di mortalità e morbosità, le Assicurazioni – pur confermando la tendenza al calo sia degli incidenti che della loro gravità (seppure in misura più contenuta rispetto a quanto verbalizzato dalle Forze dell’Ordine) - , hanno però registrato anche un aumento del costo medio dell’incidente stradale. In altre parole, a fronte di una riduzione di morti e feriti, in termini assicurativi gli incidenti stradali costano mediamente di più. Quanto segnalato dalle Assicurazioni merita attenta riflessione in quanto in apparente contrasto con l’andamento del fenomeno.
Nel presente lavoro mostreremo tuttavia come, se si verificano certe condizioni, l’aumento del costo medio dell’incidente stradale possa essere fisiologicamente consequenziale alla riduzione quantitativa del fenomeno e della sua gravità.

2. L’impatto delle azioni di prevenzione
L’impatto di azioni efficaci di prevenzione degli incidenti stradali si traduce nella sostanza in un certo numero di incidenti che non si realizzano e, nei casi in cui l’incidente comunque si verifichi, in una generalizzata tendenza allo spostamento della distribuzione del danno sanitario da conseguenze più gravi a conseguenze meno gravi.
Il tutto può essere schematizzato in opportuni modelli matematici, quali il modello MGML (Morti, Gravi, Moderati, Lievi (Taggi, 1982)(3)), in cui compare anche un box "nessuna lesione", in quanto in molti casi una guida più difensiva (corretta distanza di sicurezza e velocità adeguata al contesto) e/o l’uso di dispositivi di sicurezza possono evitare il realizzarsi dell’incidente o azzerarne le conseguenze sanitarie.
Utilizzeremo nel seguito, per praticità, il modello MGML semplificato, in cui si considerano solo i flussi principali, quelli cioè che definiscono la catena di transizione: morti - gravi - moderati - lievi - nulla (in altre parole, alcuni dei soggetti che sarebbero morti, non muoiono più ma diventano "gravi"; alcuni di quelli che sarebbero risultati "gravi" presentano lesioni moderate; ecc. ecc.) In questa semplificazione, non verranno considerati i flussi inversi (es. moderato morto) in quanto ritenuti rari, come pure saranno trascurati, in termini conservativi, quelli delle transizioni secondarie, tipo "morto - nulla", ben più vantaggiose delle principali e più frequenti di quelle inverse.

3. L’effetto dell’intervento: valutazione modellistica
del numero di infortunati e dei costi
Nell’ipotesi che i costi rimangano sostanzialmente costanti, se indichiamo con k il numero delle classi di gravità, con ni il numero di soggetti che si osserva in una certa classe i-esima e con ci il costo sanitario medio a questa associato e con i la variazione percentuale del numero di soggetti presenti all’inizio nella classe di gravità i-esima, il costo totale e il costo medio dopo l’intervento saranno pari a:



La struttura della (2) dipende fortemente dal valore dei diversi i , presenti sia al numeratore che al denominatore e non appare di semplice interpretazione (4).
Nel seguito cercheremo, perciò, di mettere in luce la relazione tra il costo medio prima dell’intervento e quello dopo l’intervento con adeguati esempi numerici.

4. Il caso di un effetto dell’intervento uniforme
nelle diverse classi di gravità
Fissiamo, come dati di base, prima dell’intervento,le stime prodotte dall’ISS, all’inizio ricordate (7500 morti, 20.000 invalidi gravi, 130.000 ricoverati con gravità moderata, 1.500.000 feriti lievi, con solo ricorso al Pronto Soccorso).
I costi medi considerati, saranno basati anch’essi sulle stime dei costi sanitari prodotte dall’ISS (1), opportunamente incrementati, onde simulare più da vicino i costi assicurativi (a noi non noti), che sono ovviamente superiori a quelli relativi al solo trattamento medico dell’infortunato. A questo fine è stato attribuito un valore convenzionale di 1.000.000 di euro per ogni morto, 500.000 euro per ogni ferito grave (che sarà presumibilmente portatore di importante invalidità permanente), un costo di 16.000 euro per ogni ricoverato con lesioni moderate (4 volte la spesa sanitaria media di ricovero), un costo forfettario di 2000 euro per ogni accesso al Pronto Soccorso non seguito da ricovero. (questi costi medi, ripetiamo, non sono quelli sostenuti dalle società assicurative: sono fittizi, puramente strumentali , il cui solo scopo è quello di mettere in luce quello che potremmo chiamare "il paradosso del costo medio").
Poniamo anche, per semplicità, un valore unico per i vari coefficienti di riduzione nei vari comparti di gravità, pari a 0.20 (20%), in analogia con quanto osservato globalmente dopo l’introduzione delle nuove norme.
Si osservi che questa è un’ipotesi conservativa, in quanto è ragionevole pensare che percentualmente la transizione "lievi nulla" sia, a parità di impatto delle norme, ben più consistente ad esempio della transizione "morti gravi"; inoltre, si osservi che il valore unico utilizzato, 0.20, è anch’esso puramente strumentale e non ha alcuna influenza sulla validità del discorso: potrebbe essere diverso senza che quanto verremo a mostrare cambi di significato (in termini fattuali, comunque, i tassi di riduzione sono tra loro in genere diversi e dipendono dalla gravità).
Sotto queste ipotesi, vediamo come cambia il quadro traumatologico ed economico in base all’azione di prevenzione.
Nella tabella sottostante sono riportati, per classi di gravità, i soggetti dell’anno di partenza (prima delle azioni di prevenzione), il costo unitario, il costo totale, il bilancio dell’effetto (riduzione, resto del box, ingressi da altri box), i casi dell’anno successivo, il loro costo totale e i costi medi dei due anni.(Vedi tabella 1). Come si osserva dalla tabella, i morti, da 7500 diventano 6000 (-20%); tuttavia, questi soggetti che non muoiono più (1.500) vanno ad incrementare il numero dei "gravi" dopo l’intervento.
I "gravi", d’altra parte, si scremano anch’essi di un 20% (ne abbiamo quindi 4000 in meno), ma ai restanti vanno aggiunti i 1500 precedenti, che senza l’azione di prevenzione sarebbero morti: avremo quindi – dopo l’intervento – un numero di pazienti gravi pari a (20.000-4.000+1.500)=17.500.
La stessa cosa accade nel caso dei "moderati" e dei "lievi", come facilmente può evincersi dalla tabella. A fronte di questo tipo di dinamica, il costo globale nelle ipotesi formulate si riduce sensibilmente, da circa 22 miliardi di euro a circa 19 miliardi di euro (-16.2%); in corrispondenza il costo medio aumenta leggermente, da circa 13.500 euro a circa 14.000 euro (+2.4%). Dalla tabella si vede chiaramente che al notevole decremento nel numero di casi lievi (a basso costo), che contribuisce a rendere più piccolo il denominatore del costo medio (numero di casi) dell’equazione (2), non fa riscontro un parallelo abbattimento del costo totale annuo (il numeratore), che resta fortemente influenzato dai casi più gravi.
Abbiamo dunque evidenziato, sia pur su costi fittizi, un rapporto (il costo medio) in cui il denominatore può diminuire sostanzialmente in modo più veloce del numeratore. Ne risulta che, pur essendo la spesa globale decisamente ridotta, il costo medio, dati le caratteristiche della distribuzione statistica in gioco nel fenomeno e l’ipotesi di uniformità di effetto considerata, ha tendenza ad aumentare.

Tab.1

5. Il caso di un effetto dell’intervento concentrato
sulla classe di minore gravità
Supponiamo ora che, in qualche modo, tutti i traumi "lievi" siano all’origine evitati.
In questo caso, oltre alle altre transizioni, osserveremo soltanto eventi "lievi" derivanti dalla riduzione di gravità di eventi "moderati": i casi "lievi" attesi scompaiono, ma ne osserveremo 26.000 nuovi derivanti dai casi "moderati" che diventano "lievi".
Sotto questa condizione il costo totale passa da circa 22 miliardi a 16 miliardi di euro (-26.8%); in corrispondenza, si ottiene un incremento vertiginoso del costo medio che passa da circa 13.500 euro a circa 105.000 euro (+670%) (vedi tabella 2).

Tab.2

Tab.3

6. Il caso di un effetto dell’intervento concentrato
sulle classi di gravità maggiore
Immaginiamo ora di poter far sì che tutti i casi mortali e gravi divengano moderati: scompaiono morti e "gravi", ma il box dei "moderati" si incrementa di altrettanti casi. In questa ipotesi il costo totale diminuisce enormemente, da circa 22 miliardi a 5 miliardi di euro (-79.8%), come pure il costo medio, dove si registra una riduzione da circa 13500 euro a circa 3500 euro (-75.4%) (vedi tabella 3).

7. Conclusioni
Deve essere ben chiaro che quanto mostrato non intende entrare nel merito del dibattito sull’eventuale revisione dei premi assicurativi.
A questo fine sarebbe necessario disporre di stime più affidabili delle variazioni del fenomeno infortunistico, dei dati delle stesse Assicurazioni, come pure considerare alcuni fenomeni emergenti che possono portare a distorsioni delle stime (ad esempio, è stato rilevato che in alcuni casi lievi, o comunque non particolarmente gravi, di incidente stradale, gli utenti evitano di chiamare le forze dell’ordine per evitare sottrazioni di punti: questi casi scompaiono così dalle statistiche dei verbalizzati, ma risultano a livello assicurativo).
Più semplicemente, il presente lavoro sottolinea che un aumento del costo medio non può costituire una valida argomentazione tecnica per il dibattito stesso.
Il costo medio reagisce in modi diversi (aumentando o diminuendo) in base al tipo di distribuzione di gravità dei casi incidenti e alla tipologia della variazione indotta dall’applicazione di azioni di prevenzione (analogo discorso potrebbe farsi anche nel caso di aumento della sinistrosità stradale dove, ad esempio, una forte crescita di soli casi lievi porterebbe ad una consistente riduzione del costo medio).
La situazione appare ora molto chiara, tanto da poter essere banalizzata con una metafora: immaginiamo che un bambino stia giocando con alcune palline di peso diverso: se gli togliamo delle palline leggere, le restanti – mediamente – peseranno di più; se invece gli togliamo delle palline pesanti, quelle che restano – sempre mediamente – peseranno di meno.
In effetti, non sembra che il costo medio di un infortunio stradale dica qualcosa di più di quanto nei fatti esso rappresenta, ovvero l’intero costo sostenuto diviso il numero di soggetti infortunati. Al massimo, il costo medio può essere considerato un indicatore (scadente e di difficile interpretazione) della "qualità" della variazione osservata, "qualità" che d’altra parte viene meglio analizzata in forma quantitativa con modelli più puntuali, anche molto semplici, come quello descritto nel presente lavoro.
Un indicatore adeguato a mettere in luce effetti sui costi (e quindi atto a fornire razionali indicazioni per riconsiderare l’entità del premio) appare invece, come ragionevole, il costo totale sostenuto nell’anno, la cui riduzione assoluta (o, se si vuole, percentuale), può considerarsi un interessante indicatore sintetico globale degli effetti indotti dagli interventi promossi.

8. Nota
Quanto discusso ha senso nel caso in cui il costo medio venga utilizzato nel contesto di valutazioni "prima-dopo" di un intervento preventivo.
Come è facile comprendere, in uno scenario stazionario la variazione del costo medio nel tempo è invece ricca di informazione poiché quantifica in modo specifico l’aumento dei costi a parità di condizioni (ad es., aumenti dovuti all’inflazione, ad ulteriori costi aggiuntivi, ecc.).
9. Riconoscimenti
Il presente lavoro è un prodotto del progetto DATIS2, coordinato dall’Istituto Superiore di Sanità e finanziato dal Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti.
10. Bibliografia
F. Taggi, M. Giustini, G. Dosi, A. Pitidis, F. Cipriani, V. Buratta, S. Bruzzone, R. Amato "I ’veri’ dati sanitari della sicurezza stradale in Italia: mortalità, invalidità, ricoveri, accessi al pronto soccorso, costi ", in "Aspetti sanitari della sicurezza stradale", a cura di Franco Taggi, pag. 83-87 (2003)
F. Taggi et al., dati di prossima presentazione
F. Taggi, 1982, non pubblicato. Questo modello, nelle sue varie forme, è stato utilizzato nella valutazione degli effetti della legge sull’uso obbligatorio del casco, prima nel 1986, poi nel 2000, quando l’uso del dispositivo fu generalizzato.
(4) F.Taggi, "Il paradosso del costo medio dell’incidente stradale", di prossima pubblicazione

Reparto "Ambiente e Traumi"
Dipartimento "Ambiente e connessa prevenzione primaria"
Istituto Superiore di Sanità – Roma


di Franco Taggi

Dal Centauro n. 97
Lunedì, 01 Agosto 2005
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